O bitach i bajtach
Nazwy bity i bajty otaczają nas wszędzie – mówimy o ilości pamięci w komputerach, telefonach, dyskach twardych, a także o prędkości transmisji danych w jednostce czasu, np. w internecie. Codziennie spotykamy się z jednostkami takimi jak kilobajt (KB), megabajt (MB), gigabajt (GB), które odnoszą się do pojemności, ale także kilobit (Kb) i megabit (Mb), które określają prędkość przesyłania danych na sekundę (Kb/s, Mb/s). Czym jednak różnią się bity od bajtów i dlaczego są tak istotne? To właśnie one stanowią podstawę działania komputerów, systemów cyfrowych oraz mikrokontrolerów, takich jak Arduino.
Czym są bity?
Bit (skrót od „binary digit”) to najmniejsza jednostka informacji w systemie binarnym, czyli systemie liczbowym, który wykorzystuje tylko dwie cyfry: 0 i 1. Każdy bit może przyjmować jedną z tych dwóch wartości:
- 0 – oznacza stan wyłączony (LOW), brak sygnału,
- 1 – oznacza stan włączony (HIGH), obecność sygnału.
Bity są podstawą działania komputerów, mikrokontrolerów i wszystkich urządzeń cyfrowych. To właśnie dzięki nim komputery przechowują i przetwarzają dane.
Grupy bitów w bajt
Pojedynczy bit może przyjąć tylko dwie wartości: 0 lub 1. To oznacza, że sam w sobie jest bardzo ograniczony pod względem przechowywania informacji – może reprezentować jedynie dwa stany, np. włączony lub wyłączony.
Aby umożliwić bardziej złożone operacje, bity są łączone w większe grupy. Podstawową jednostką pamięci w komputerach i mikrokontrolerach jest bajt, który składa się z 8 bitów.
Oznacza to, że zamiast dwóch możliwych wartości (0 lub 1), bajt może reprezentować aż 256 różnych kombinacji, czyli:
- 00000000 – najmniejsza wartość (0)
- 00000001
- 00000010
- 00000011
- … (kolejne kombinacje)
- 11111111 – największa wartość (255)
Dzięki temu, zamiast przechowywać jedynie dwa stany jak pojedynczy bit, bajt pozwala na zapis większej ilości informacji w jednym miejscu pamięci. W praktyce oznacza to, że można przechowywać nie tylko wartości 0 i 1, ale także liczby, znaki, a także dane służące do reprezentacji kolorów, dźwięków i innych informacji.
Wartość dziesiętna – co to znaczy?
Każdy bit w bajcie ma określoną wagę, czyli wartość, która zależy od jego pozycji. Pozycję liczymy od prawej do lewej, zaczynając od 0.
Każda kolejna pozycja ma wartość równą potędze liczby 2, czyli (Tab.1):
| Pozycja bitu | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Wartość bitu (potęga) | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
| Wartość dziesiętna | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Przykłady przeliczania wartości bitów na dziesiętne:
| 26 = 64 | ponieważ 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64 |
| 24 = 16 | ponieważ 2 × 2 × 2 × 2 = 16 |
| 22 = 4 | ponieważ 2 × 2 = 4 |
| 20 = 1 | ponieważ każda liczba do potęgi 0 wynosi 1 |
Jak to działa w praktyce?
Przeliczanie liczby binarnej na dziesiętną polega na sumowaniu wartości pozycji, w których znajdują się bity o wartości „1”.
Przykład 1 (Liczba binarna: 00000101 – Tab.2)
| Pozycja bitu | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Wartość bitu | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| Wartość dziesiętna | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 0 | 1 |
Objaśnienie:
- W tabelce wyróżniono kolorami bity ustawione na „1” oraz ich odpowiadające wartości dziesiętne.
- Sumujemy wartości pod zaznaczonymi „1”: 4 + 1 = 5.
- Czyli 00000101 w systemie dziesiętnym to 5.
Przykład 2 (Liczba binarna: 10101010 – Tab_3)
| Pozycja bitu | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Wartość bitu | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| Wartość dziesiętna | 128 | 0 | 32 | 0 | 8 | 0 | 2 | 0 |
Sumujemy wartości pozycji, gdzie jest 1 czyli:
128 + 32 + 8 + 2 = 170
Czyli 10101010 w systemie dziesiętnym to 170.
Jak przeliczyć liczbę dziesiętną na binarną?
Aby zamienić liczbę dziesiętną na binarną, stosujemy dzielenie przez 2 i zapisujemy reszty z kolejnych podziałów. Odczytujemy wynik od dołu do góry.
Przykład: konwersja liczby 5 na binarną
- Dzielimy liczbę przez 2, zapisując resztę:
- 5 ÷ 2 = 2, reszta 1
- 2 ÷ 2 = 1, reszta 0
- 1 ÷ 2 = 0, reszta 1
- Czytamy reszty od dołu do góry, czyli 101.
- Uzupełniamy do 8 bitów, czyli 00000101.
Przykład: konwersja liczby 170 na binarną
- Dzielimy przez 2, zapisując reszty:
- 170 ÷ 2 = 85, reszta 0
- 85 ÷ 2 = 42, reszta 1
- 42 ÷ 2 = 21, reszta 0
- 21 ÷ 2 = 10, reszta 1
- 10 ÷ 2 = 5, reszta 0
- 5 ÷ 2 = 2, reszta 1
- 2 ÷ 2 = 1, reszta 0
- 1 ÷ 2 = 0, reszta 1
- Czytamy reszty od dołu do góry, czyli 10101010.
Dzięki temu możemy łatwo konwertować liczby dziesiętne na system binarny.
Skorzystaj z naszego konwertera, aby szybko wykonać konwersję bitów na wartość dziesiętną. Wpisz ciąg bitów (0 lub 1), a następnie kliknij “Konwertuj”, aby zobaczyć wynik.
Konwersja bitów na wartość dziesiętną
Wpisz bity (0 lub 1), a następnie kliknij “Konwertuj”.
Wartość dziesiętna: —
Możesz również wykonać konwersję na odwrót, zamieniając liczbę dziesiętną na zapis binarny. Wpisz wartość dziesiętną, a następnie kliknij “Konwertuj”, aby zobaczyć jej odpowiednik w systemie binarnym.
Konwersja liczby dziesiętnej na bity
Wpisz liczbę od 0 do 255, a następnie kliknij “Konwertuj”.
Bity: —
Inne systemy liczbowe
Oprócz systemów dziesiętnego i binarnego, w informatyce i elektronice szeroko stosuje się system ósemkowy (8), szesnastkowy (16) oraz 32-bitowe reprezentacje liczb. Każdy z tych systemów ma swoje unikalne zastosowania i zalety.
1. System ósemkowy (Octal, podstawa 8)
System ósemkowy wykorzystuje osiem cyfr (0–7). Każda liczba w tym systemie jest reprezentowana jako kombinacja tych cyfr. Był szeroko stosowany w starszych systemach komputerowych, wczesnych procesorach oraz elektronice cyfrowej ze względu na łatwe grupowanie bitów.
Zastosowania systemu ósemkowego:
- W systemach operacyjnych UNIX/Linux do określania praw dostępu do plików (np. chmod 755).
- W starszych komputerach i procesorach, gdzie adresowanie pamięci odbywało się w systemie ósemkowym.
- W niektórych mikrokontrolerach jako sposób reprezentacji grup bitów.
2. System szesnastkowy (Hexadecimal, podstawa 16)
System szesnastkowy używa 16 symboli (0–9 oraz A–F), gdzie litery reprezentują wartości od 10 do 15. Jest to system szeroko wykorzystywany w informatyce, programowaniu i systemach cyfrowych, ponieważ pozwala na łatwe grupowanie bitów i efektywne przedstawienie dużych liczb.
Zastosowania systemu szesnastkowego:
- Adresowanie pamięci w komputerach i mikrokontrolerach – numery adresów są często zapisywane w formacie szesnastkowym (np. 0xFF).
- Reprezentacja kolorów w grafice komputerowej – kolory w systemie RGB zapisuje się w formacie szesnastkowym, np. #FF5733.
- Programowanie niskopoziomowe – w językach takich jak C, C++ i Assembly, gdzie wartości bitowe i adresy często są zapisane w systemie szesnastkowym.
Czy mikrokontroler 8-bitowy działa w systemie ósemkowym?
Nie, 8-bitowy mikrokontroler, taki jak w Arduino UNO, i system ósemkowy (Base-8) to dwa zupełnie różne pojęcia.
Mikrokontroler 8-bitowy odnosi się do architektury procesora i sposobu przetwarzania danych. Oznacza to, że operuje on na blokach 8-bitowych, co determinuje maksymalną liczbę, jaką może przetworzyć w jednym cyklu.
System ósemkowy (Base-8) to system liczbowy, w którym używa się wyłącznie cyfr od 0 do 7, bez cyfr 8 i 9.
Różnicę między pojęciem “8-bitowy” a systemem ósemkowym wskazano w poniższej tabeli (Tab.4).
| Termin | Znaczenie |
|---|---|
| 8-bitowy | Oznacza, że procesor przetwarza dane w blokach 8-bitowych. |
| Ósemkowy (Base-8) | System liczbowy używający cyfr 0–7 (nie ma cyfr 8 i 9). |
Asystent Arduinowo_AI
Asystent Arduinowo_AI zgłębił powyższy zakres wiedzy i z przyjemnością wszystko Ci wyjaśni.
Zdobądź więcej wiedzy!
Przejdź do kolejnych materiałów naszego kursu: Operatory bitowe.